三角関数例

$f (x) = 3 \log (x - 2)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

${(x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 2$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 2$

ステップ 2

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = 3 \log ((3) - 2)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ から $2$ を引きます。

$f (3) = 3 \log (1)$

ステップ 2.2.2

$1$ の対数の底 $10$ は $0$ です。

$f (3) = 3 \cdot 0$

ステップ 2.2.3

$3$ に $0$ をかけます。

$f (3) = 0$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 3

$x = 12$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $12$ で置換えます。

$f (12) = 3 \log ((12) - 2)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$12$ から $2$ を引きます。

$f (12) = 3 \log (10)$

ステップ 3.2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$f (12) = 3 \cdot 1$

ステップ 3.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$f (12) = 3$

ステップ 3.2.4

最終的な答えは $3$ です。

$3$

ステップ 3.3

$3$ を10進数に変換します。

$y = 3$

ステップ 4

$x = 4$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = 3 \log ((4) - 2)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ から $2$ を引きます。

$f (4) = 3 \log (2)$

ステップ 4.2.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (2)$ を簡約します。

$f (4) = \log (2^{3})$

ステップ 4.2.3

$2$ を $3$ 乗します。

$f (4) = \log (8)$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $\log (8)$ です。

$\log (8)$

ステップ 4.3

$\log (8)$ を10進数に変換します。

$y = 0.90308998$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 2$ における垂直漸近線と点 $(3, 0), (12, 3), (4, 0.90308998)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 0 \\ 4 & 0.903 \\ 12 & 3 \end{array}$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例