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三角関数 例
ステップ 1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2
ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.3.1
にをかけます。
ステップ 2.3.2
分母を組み合わせて簡約します。
ステップ 2.3.2.1
にをかけます。
ステップ 2.3.2.2
を乗します。
ステップ 2.3.2.3
を乗します。
ステップ 2.3.2.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.3.2.5
とをたし算します。
ステップ 2.3.2.6
をに書き換えます。
ステップ 2.3.2.6.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2.3.2.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.3.2.6.3
とをまとめます。
ステップ 2.3.2.6.4
の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.3.2.6.5
指数を求めます。
ステップ 3
方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中からを取り出します。
ステップ 4
ステップ 4.1
の厳密値はです。
ステップ 5
正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 6
ステップ 6.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.2
分数をまとめます。
ステップ 6.2.1
とをまとめます。
ステップ 6.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.3
分子を簡約します。
ステップ 6.3.1
をの左に移動させます。
ステップ 6.3.2
とをたし算します。
ステップ 7
ステップ 7.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 7.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 7.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 7.4
をで割ります。
ステップ 8
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 9
答えをまとめます。
、任意の整数