三角関数例

$(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- \frac{5}{8}, 0)$ 、 $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ で三角形を描きます。

反対： $\frac{\sqrt{39}}{8}$

隣接： $- \frac{5}{8}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot (- \frac{8}{5})$

ステップ 3.2

項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$- \frac{8}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{- 8}{5}$

ステップ 3.2.1.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{5}$

ステップ 3.2.1.3

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{5}$

ステップ 3.2.1.4

式を書き換えます。

$\tan (θ) = \sqrt{39} (\frac{- 1}{5})$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{39}$ と $\frac{- 1}{5}$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39} \cdot - 1}{5}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ を $\sqrt{39}$ の左に移動させます。

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{39}}{5}$

ステップ 3.3.2

$- 1 \sqrt{39}$ を $- \sqrt{39}$ に書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{39}}{5}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5} \approx - 1.24899959$

三角関数 例

三角関数例