三角関数例

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$

ステップ 1

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x y^{2}} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

ステップ 2.1.2

$\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

ステップ 2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1 + 2}}$

ステップ 2.1.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}}$

ステップ 2.1.5

${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}$ を $4 x y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ を ${(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{({(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 2.1.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.1.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{1}}$

ステップ 2.1.5.5

簡約します。

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{4 x y^{2}}$

ステップ 2.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{4 x y^{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$2$ を $4 x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

ステップ 2.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 y^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $4 x y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.3

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{4^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.4

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.5

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{2 \cdot 2}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6

$16 x^{2} y^{4}$ を ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{8 (2) x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} (y^{3} y)}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6.4

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x^{2} y}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6.5

$2$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6.6

$2^{3} y^{3}$ を ${(2 y)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6.7

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.6.8

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

ステップ 3.7

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y^{2}}$

ステップ 4.2

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $y \sqrt[3]{2 x^{2} y}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y^{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y \cdot y}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y \cdot y}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y}$

三角関数 例

三角関数例