三角関数例

$(10, - 24)$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(10, - 24)$ を結ぶ線との間の $\sin (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(10, 0)$ 、 $(10, - 24)$ で三角形を描きます。

反対： $- 24$

隣接： $10$

ステップ 2

ピタゴラスの定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

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ステップ 2.1

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{100 + {(- 24)}^{2}}$

ステップ 2.2

$- 24$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{100 + 576}$

ステップ 2.3

$100$ と $576$ をたし算します。

$\sqrt{676}$

ステップ 2.4

$676$ を $26^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{26^{2}}$

ステップ 2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$26$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに $\sin (θ) = \frac{- 24}{26}$ 。

$\frac{- 24}{26}$

ステップ 4

$\sin (θ)$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 24$ と $26$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $- 24$ で因数分解します。

$\sin (θ) = \frac{2 (- 12)}{26}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 13}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 13}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$

三角関数 例

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