三角関数例

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$

ステップ 1

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ に $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ をかけます。

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ に $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ をかけます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \sqrt{34} \sqrt{34}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{34}$ を移動させます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 (\sqrt{34} \sqrt{34})}$

ステップ 2.3

$\sqrt{34}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34})}$

ステップ 2.4

$\sqrt{34}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1})}$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{2}}$

ステップ 2.7

${\sqrt{34}}^{2}$ を $34$ に書き換えます。

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ステップ 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{34}$ を $34^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{1}}$

ステップ 2.7.5

指数を求めます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34}$

ステップ 3

$3$ に $34$ をかけます。

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{102}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2} \sqrt{34}}{102}$

ステップ 5

$- 6 \sqrt{2} \sqrt{34}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{34 \cdot 2}}{102}$

ステップ 5.2

$34$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{68}}{102}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$68$ を $2^{2} \cdot 17$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$4$ を $68$ で因数分解します。

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{4 (17)}}{102}$

ステップ 6.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{102}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 (2 \sqrt{17})}{102}$

ステップ 6.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 12 \sqrt{17}}{102}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 5 \sqrt{34}$ で因数分解します。

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - 12 \sqrt{17}}{102}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $- 12 \sqrt{17}$ で因数分解します。

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})}{102}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})$ で因数分解します。

$\frac{- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ を $- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

10進法形式：

$- 0.77090222 \dots$

三角関数 例

三角関数例