三角関数例

$0.9 z^{2} = 2.4 z - 1.6$

ステップ 1

方程式の両辺から $2.4 z$ を引きます。

$0.9 z^{2} - 2.4 z = - 1.6$

ステップ 2

方程式の両辺に $1.6$ を足します。

$0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6 = 0$

ステップ 3

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0.1$ を $0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$0.1$ を $0.9 z^{2}$ で因数分解します。

$0.1 (9 z^{2}) - 2.4 z + 1.6 = 0$

ステップ 3.1.2

$0.1$ を $- 2.4 z$ で因数分解します。

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 1.6 = 0$

ステップ 3.1.3

$0.1$ を $1.6$ で因数分解します。

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 0.1 (16) = 0$

ステップ 3.1.4

$0.1$ を $0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z)$ で因数分解します。

$0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16) = 0$

ステップ 3.1.5

$0.1$ を $0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16)$ で因数分解します。

$0.1 (9 z^{2} - 24 z + 16) = 0$

ステップ 3.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9 z^{2}$ を ${(3 z)}^{2}$ に書き換えます。

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 16) = 0$

ステップ 3.2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 4^{2}) = 0$

ステップ 3.2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$24 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 4$

ステップ 3.2.4

多項式を書き換えます。

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

ステップ 3.2.5

$a = 3 z$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$

ステップ 4

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ の各項を $0.1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ の各項を $0.1$ で割ります。

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$0.1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

ステップ 4.2.1.2

${(3 z - 4)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(3 z - 4)}^{2} = \frac{0}{0.1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$0$ を $0.1$ で割ります。

${(3 z - 4)}^{2} = 0$

ステップ 5

$3 z - 4$ が $0$ に等しいとします。

$3 z - 4 = 0$

ステップ 6

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$3 z = 4$

ステップ 6.2

$3 z = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3 z = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 6.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{4}{3}$

三角関数 例

三角関数例