三角関数例

$7 x^{2} - 13 x + 2 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 7$ 、 $b = - 13$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 2)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 13$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 7 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 28 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.2.2

$- 28$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 56}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.3

$169$ から $56$ を引きます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{14}$

ステップ 4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 13$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 7 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 28 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.2.2

$- 28$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 56}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.3

$169$ から $56$ を引きます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{14}$

ステップ 4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{13 + \sqrt{113}}{14}$

ステップ 5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 13$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 7 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 28 \cdot 2}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.2.2

$- 28$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 56}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.3

$169$ から $56$ を引きます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{113}}{14}$

ステップ 5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{13 - \sqrt{113}}{14}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{13 + \sqrt{113}}{14}, \frac{13 - \sqrt{113}}{14}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{13 + \sqrt{113}}{14}, \frac{13 - \sqrt{113}}{14}$

10進法形式：

$x = 1.68786755 \dots, 0.16927529 \dots$

三角関数 例

三角関数例