三角関数例

$x^{2} + 24 \cdot 24 = 25 x^{2}$

ステップ 1

$24$ に $24$ をかけます。

$x^{2} + 576 = 25 x^{2}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $25 x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + 576 - 25 x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x^{2}$ から $25 x^{2}$ を引きます。

$- 24 x^{2} + 576 = 0$

$- 24 x^{2} + 576 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $576$ を引きます。

$- 24 x^{2} = - 576$

ステップ 4

$- 24 x^{2} = - 576$ の各項を $- 24$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 24 x^{2} = - 576$ の各項を $- 24$ で割ります。

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

ステップ 4.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 576$ を $- 24$ で割ります。

$x^{2} = 24$

$x^{2} = 24$

$x^{2} = 24$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{24}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

ステップ 6.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{6}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{6}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

10進法形式：

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$