三角関数 例

三角関数の値を求める sin(x)=8/9 , cos(2x)
,
ステップ 1
正弦の定義を利用して単位円直角三角形の既知の辺を求めます。象限は、それぞれの値の符号を決定します。
ステップ 2
単位円の三角形の隣接辺を求めます。斜辺と対辺が分かっているので、ピタゴラスの定理を利用して残りの辺を求めます。
ステップ 3
方程式の既知数を置き換えます。
ステップ 4
根の内側を簡約します。
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ステップ 4.1
乗します。
隣辺
ステップ 4.2
乗します。
隣辺
ステップ 4.3
をかけます。
隣辺
ステップ 4.4
からを引きます。
隣辺
隣辺
ステップ 5
余弦の定義を利用しての値を求めます。
ステップ 6
既知数に代入します。
ステップ 7
2倍角の公式を利用してに変換します。
ステップ 8
の定義を利用しての値を求めます。この場合、です。
ステップ 9
値をに代入します。
ステップ 10
の値を求め、を求めます
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ステップ 10.1
各項を簡約します。
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ステップ 10.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 10.1.2
に書き換えます。
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ステップ 10.1.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 10.1.2.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 10.1.2.3
をまとめます。
ステップ 10.1.2.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 10.1.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.1.2.4.2
式を書き換えます。
ステップ 10.1.2.5
指数を求めます。
ステップ 10.1.3
乗します。
ステップ 10.1.4
を掛けます。
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ステップ 10.1.4.1
をまとめます。
ステップ 10.1.4.2
をかけます。
ステップ 10.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 10.3
をまとめます。
ステップ 10.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 10.5
分子を簡約します。
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ステップ 10.5.1
をかけます。
ステップ 10.5.2
からを引きます。
ステップ 10.6
分数の前に負数を移動させます。