三角関数例

$\sec (45)$

ステップ 1

弧度を度に変換します。

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ステップ 1.1

ラジアンを度に変換するために、完全な円は $360 °$ または $2 π$ ラジアンなので、 $\frac{180}{π}$ を掛けます。

$(\sec (45)) \cdot \frac{180 °}{π}$

ステップ 1.2

$\sec (45)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.4.6.5

指数を求めます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $180$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 (90)}{π}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 90}{π}$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{90}{π}$

ステップ 1.6

$\frac{90}{π}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{90 \cdot 2}{π} \sqrt{2}$

ステップ 1.7

$90$ に $2$ をかけます。

$\frac{180}{π} \sqrt{2}$

ステップ 1.8

$\frac{180}{π}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{180 \sqrt{2}}{π}$

ステップ 1.9

$π$ は約 $3.14159265$ に等しい。

$\frac{180 \sqrt{2}}{3.14159265}$

ステップ 1.10

小数に変換します。

$81.02846845 °$

ステップ 2

第一象限にある角。

象限 $1$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例