三角関数例

$(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

ステップ 2.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

ステップ 2.1.3

$- \sqrt{13} \sqrt{13}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

ステップ 2.1.3.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

ステップ 2.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

ステップ 2.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}$

ステップ 2.1.4

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.1.4.4.2

式を書き換えます。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{1}$

ステップ 2.1.4.5

指数を求めます。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 1 \cdot 13$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $13$ をかけます。

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13$

ステップ 2.2

$16$ から $13$ を引きます。

$3 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

ステップ 2.3

$4 \sqrt{13}$ から $4 \sqrt{13}$ を引きます。

$3 + 0$

ステップ 2.4

$3$ と $0$ をたし算します。

$3$

三角関数 例

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