三角関数例

$\frac{\sqrt{3 + 5}}{\sqrt{3 - 5}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3 - 5}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3 - 5}}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

ステップ 1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ から $5$ を引きます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 2}}$

ステップ 2.2

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

ステップ 2.4

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

ステップ 3

$\sqrt{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$