三角関数例

$20 (\cos (300) + i \sin (300))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$20 (\cos (60) + i \sin (300))$

ステップ 1.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$20 (\frac{1}{2} + i \sin (300))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$20 (\frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

ステップ 1.4

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$20 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$20 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$20 (\frac{1}{2}) + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$2 (10) \frac{1}{2} + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 10 \frac{1}{2} + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$10 + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$10 + 20 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3.2

$2$ を $20$ で因数分解します。

$10 + 2 (10) \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3.3

共通因数を約分します。

$10 + 2 \cdot 10 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3.4

式を書き換えます。

$10 + 10 (- i \sqrt{3})$

ステップ 2.4

$- 1$ に $10$ をかけます。

$10 - 10 i \sqrt{3}$

三角関数 例

三角関数例