三角関数例

$24 \cos (135) i + 24 \sin (135) j$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$24 (- \cos (45)) i + 24 \sin (135) j$

ステップ 2

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$24 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) i + 24 \sin (135) j$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$24 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

ステップ 3.2

$2$ を $24$ で因数分解します。

$2 (12) \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 12 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$12 (- \sqrt{2}) i + 24 \sin (135) j$

ステップ 4

$- 1$ に $12$ をかけます。

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (135) j$

ステップ 5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (45) j$

ステップ 6

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$2$ を $24$ で因数分解します。

$- 12 \sqrt{2} i + 2 (12) \frac{\sqrt{2}}{2} j$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$- 12 \sqrt{2} i + 2 \cdot 12 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$- 12 \sqrt{2} i + 12 \sqrt{2} j$

三角関数 例