三角関数例

$10 (\cos (270) + i \sin (270))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$10 (- \cos (90) + i \sin (270))$

ステップ 1.2

$\cos (90)$ の厳密値は $0$ です。

$10 (- 0 + i \sin (270))$

ステップ 1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$10 (0 + i \sin (270))$

ステップ 1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$10 (0 + i (- \sin (90)))$

ステップ 1.5

$\sin (90)$ の厳密値は $1$ です。

$10 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

ステップ 1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$10 (0 + i \cdot - 1)$

ステップ 1.7

$- 1$ を $i$ の左に移動させます。

$10 (0 - 1 \cdot i)$

ステップ 1.8

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$10 (0 - i)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$0$ から $i$ を引きます。

$10 (- i)$

ステップ 2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 10 i$

三角関数 例