三角関数例

$4 \cos (240) - i \sin (240)$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$4 (- \cos (60)) - i \sin (240)$

ステップ 2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$4 (- \frac{1}{2}) - i \sin (240)$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 (\frac{- 1}{2}) - i \sin (240)$

ステップ 3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$2 \cdot - 1 - i \sin (240)$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 - i \sin (240)$

ステップ 5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- 2 - i (- \sin (60))$

ステップ 6

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- 2 - i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 7

$- i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 + 1 i \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 7.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$- 2 + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

ステップ 7.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ と $i$ をまとめます。

$- 2 + \frac{\sqrt{3} i}{2}$

三角関数 例