三角関数例

$\csc (4 \frac{2}{3} \cdot π)$

ステップ 1

$4 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\csc ((4 + \frac{2}{3}) \cdot π)$

ステップ 1.2

$4$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\csc ((4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot π)$

ステップ 1.2.2

$4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\csc ((\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot π)$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\csc (\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot π)$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\csc (\frac{12 + 2}{3} \cdot π)$

ステップ 1.2.4.2

$12$ と $2$ をたし算します。

$\csc (\frac{14}{3} \cdot π)$

ステップ 2

$\frac{14}{3}$ と $π$ をまとめます。

$\csc (\frac{14 π}{3})$

ステップ 3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\csc (\frac{2 π}{3})$

ステップ 4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\csc (\frac{π}{3})$

ステップ 5

$\csc (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{3}}$ です。

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

ステップ 6

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 7.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 7.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 7.6.5

指数を求めます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$1.15470053 \dots$

三角関数 例

三角関数例