三角関数例

$- 0.08550504 + 0.23492316 i$

ステップ 1

複素数の三角法の式です。ここで、 $| z |$ は絶対値、 $θ$ は複素数平面上にできる角です。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 2

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

$z = a + b i$ ならば $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 3

$a = - 0.08550504$ と $b = 0.23492316$ の実際の値を代入します。

$| z | = \sqrt{{0.23492316}^{2} + {(- 0.08550504)}^{2}}$

ステップ 4

$| z |$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.23492316$ を $2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{0.05518889 + {(- 0.08550504)}^{2}}$

ステップ 4.2

$- 0.08550504$ を $2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{0.05518889 + 0.00731111}$

ステップ 4.3

$0.05518889$ と $0.00731111$ をたし算します。

$| z | = \sqrt{0.0625}$

ステップ 5

根の値を求めます。

$| z | = 0.25$

ステップ 6

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

$θ = \arctan (\frac{0.23492316}{- 0.08550504})$

ステップ 7

$\frac{0.23492316}{- 0.08550504}$ の逆正接が第二象限で角を作るので、角の値は $1.91986218$ です。

$θ = 1.91986218$

ステップ 8

$θ = 1.91986218$ と $| z | = 0.25$ の値を代入します。

$0.25 (\cos (1.91986218) + i \sin (1.91986218))$

三角関数 例