三角関数例

$i^{99} - i^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{99}$ を ${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{96}$ を因数分解します。

$i^{96} i^{3} - i^{3}$

ステップ 1.1.2

$i^{96}$ を ${(i^{4})}^{24}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{24} i^{3} - i^{3}$

ステップ 1.1.3

$i^{2}$ を因数分解します。

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

$1^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

ステップ 1.4

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i - i^{3}$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i - i^{3}$

ステップ 1.6

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i - i^{3}$

ステップ 1.7

$i^{2}$ を因数分解します。

$- i - (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- i - (- 1 \cdot i)$

ステップ 1.9

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i - - i$

ステップ 1.10

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- i + 1 i$

ステップ 1.11

$i$ に $1$ をかけます。

$- i + i$

$- i + i$

ステップ 2

$- i$ と $i$ をたし算します。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$