三角関数 例

三角公式への変換 7i^243+10i^986
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
を因数分解します。
ステップ 1.1.2
に書き換えます。
ステップ 1.1.3
を因数分解します。
ステップ 1.2
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
に書き換えます。
ステップ 1.2.2
に書き換えます。
ステップ 1.2.3
乗します。
ステップ 1.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.4
をかけます。
ステップ 1.5
に書き換えます。
ステップ 1.6
に書き換えます。
ステップ 1.7
をかけます。
ステップ 1.8
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.8.1
を因数分解します。
ステップ 1.8.2
に書き換えます。
ステップ 1.9
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.9.1
に書き換えます。
ステップ 1.9.2
に書き換えます。
ステップ 1.9.3
乗します。
ステップ 1.10
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.11
をかけます。
ステップ 1.12
に書き換えます。
ステップ 1.13
をかけます。
ステップ 2
を並べ替えます。
ステップ 3
複素数の三角法の式です。ここで、は絶対値、は複素数平面上にできる角です。
ステップ 4
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
ならば
ステップ 5
の実際の値を代入します。
ステップ 6
を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
乗します。
ステップ 6.2
乗します。
ステップ 6.3
をたし算します。
ステップ 7
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
ステップ 8
の逆正接が第三象限で角を作るので、角の値はです。
ステップ 9
の値を代入します。