三角関数 例

三角公式への変換 2 2-2の平方根2iの平方根
ステップ 1
複素数の三角法の式です。ここで、は絶対値、は複素数平面上にできる角です。
ステップ 2
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
ならば
ステップ 3
の実際の値を代入します。
ステップ 4
を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.2
乗します。
ステップ 4.2
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.2.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.3
をまとめます。
ステップ 4.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2.5
指数を求めます。
ステップ 4.3
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.3.3
乗します。
ステップ 4.4
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.4.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.4.3
をまとめます。
ステップ 4.4.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.4.5
指数を求めます。
ステップ 4.5
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1
をかけます。
ステップ 4.5.2
をたし算します。
ステップ 4.5.3
に書き換えます。
ステップ 4.5.4
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
ステップ 6
の逆正接が第四象限で角を作るので、角の値はです。
ステップ 7
の値を代入します。