三角関数例

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $3^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

ステップ 2.2

${(3^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

ステップ 2.4

$10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

ステップ 3

$81$ を $5$ 乗します。

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

ステップ 4

$3$ を $13$ 乗します。

$\frac{3486784401}{1594323}$

ステップ 5

$3486784401$ を $1594323$ で割ります。

$2187$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$