三角関数例

${(2 \cos (60) \cdot (2 \sin (60)))}^{3}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

括弧を付けます。

${(2 (\cos (60) \cdot (2 \sin (60))))}^{3}$

ステップ 1.2

$\cos (60)$ と $2 \sin (60)$ を並べ替えます。

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

ステップ 2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

${(2 \sin (2 \cdot 60))}^{3}$

ステップ 3

$2$ に $60$ をかけます。

${(2 \sin (120))}^{3}$

ステップ 4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

${(2 \sin (60))}^{3}$

ステップ 5

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

${\sqrt{3}}^{3}$

${\sqrt{3}}^{3}$

ステップ 7

${\sqrt{3}}^{3}$ を $\sqrt{3^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{3}}$

ステップ 8

$3$ を $3$ 乗します。

$\sqrt{27}$

ステップ 9

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (3)}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{3}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{3}$

10進法形式：

$5.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$