三角関数例

$2 {(64)}^{- \frac{1}{2}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$2 \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.3.2

式を書き換えます。

$2 \frac{1}{8^{1}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4

指数を求めます。

$2 (\frac{1}{8}) + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$2 \frac{1}{2 (4)} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{64^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5

分母を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 1.5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 1.5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}}$

ステップ 1.5.4

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{16}$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{16}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{16}$

ステップ 3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{4}{16} + \frac{1}{16}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 + 1}{16}$

ステップ 5

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5}{16}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{16}$

10進法形式：

$0.3125$

三角関数 例

三角関数例