三角関数例

$(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(- \frac{3}{5})}^{2} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

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ステップ 3.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の法則を $- \frac{3}{5}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.1.2

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{5^{2}}) + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{5^{2}}) + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{1 (\frac{3^{2}}{5^{2}}) + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$r = \sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{\frac{9}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

$5$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.6

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.7

$4$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.8

$5$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.9

公分母の分子をまとめます。

$r = \sqrt{\frac{9 + 16}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.10

$9$ と $16$ をたし算します。

$r = \sqrt{\frac{25}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.11

$25$ を $25$ で割ります。

$r = \sqrt{1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}})$

ステップ 5

$- \frac{4}{3}$ の逆正切は $θ = 126.86989764 °$ です。

$r = 1$

$θ = 126.86989764 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(1, 126.86989764 °)$

三角関数 例

三角関数例