三角関数例

$\log (\sqrt{\frac{a}{b}})$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{a}{b}}$ を $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ に書き換えます。

$\log (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}})$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\log (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}})$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}})$

ステップ 3.2

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}})$

ステップ 3.3

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}})$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}})$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}})$

ステップ 3.6

${\sqrt{b}}^{2}$ を $b$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{1}})$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b})$

ステップ 4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\log (\frac{\sqrt{a b}}{b})$

三角関数 例

三角関数例