三角関数例

$3 \ln (2) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (2)$ を簡約します。

$\ln (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\ln (8) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

ステップ 1.3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (49)$ を簡約します。

$\ln (8) + \ln (49^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

ステップ 1.4

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\ln (8) + \ln ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

ステップ 1.5

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$\ln (8) + \ln (7^{1}) - \ln (14)$

ステップ 1.7

指数を求めます。

$\ln (8) + \ln (7) - \ln (14)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (8 \cdot 7) - \ln (14)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{8 \cdot 7}{14})$

ステップ 4

$8$ と $14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $8 \cdot 7$ で因数分解します。

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{14})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 (7)})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 \cdot 7})$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

ステップ 5

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

ステップ 5.2

$4$ を $1$ で割ります。

$\ln (4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (4)$

10進法形式：

$1.38629436 \dots$

三角関数 例

三角関数例