三角関数例

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + 2 \log_{5} (t))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{5} (t)$ を簡約します。

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + \log_{5} (t^{2}))$

ステップ 1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{5} (y) - 4 \log_{5} (r t^{2})$

ステップ 1.3

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \log_{5} (r t^{2})$ を簡約します。

$\log_{5} (y) - \log_{5} ({(r t^{2})}^{4})$

ステップ 1.4

積の法則を $r t^{2}$ に当てはめます。

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} {(t^{2})}^{4})$

ステップ 1.5

${(t^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{2 \cdot 4})$

ステップ 1.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{8})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{y}{r^{4} t^{8}})$

三角関数 例