三角関数例

$\frac{3}{\frac{\log (6)}{\log (\frac{1}{8})}} - 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

ステップ 1.2

$3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$3$ と $\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ をまとめます。

$\frac{3 \log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

ステップ 1.2.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (\frac{1}{8})$ を簡約します。

$\frac{\log ({(\frac{1}{8})}^{3})}{\log (6)} - 4$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{\log (\frac{1^{3}}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

ステップ 1.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\log (\frac{1}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

ステップ 1.3.3

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4$

ステップ 2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ を掛けます。

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4 \cdot \frac{\log (6)}{\log (6)}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$- 4$ と $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ をまとめます。

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} + \frac{- 4 \log (6)}{\log (6)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - 4 \log (6)}{\log (6)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \log (6)$ を簡約します。

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (6^{4})}{\log (6)}$

ステップ 4.2

$6$ を $4$ 乗します。

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (1296)}{\log (6)}$

ステップ 4.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{\frac{1}{512}}{1296})}{\log (6)}$

ステップ 4.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\log (\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296})}{\log (6)}$

ステップ 4.5

$\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296}$ を掛けます。

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ステップ 4.5.1

$\frac{1}{512}$ に $\frac{1}{1296}$ をかけます。

$\frac{\log (\frac{1}{512 \cdot 1296})}{\log (6)}$

ステップ 4.5.2

$512$ に $1296$ をかけます。

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

10進法形式：

$- 7.48167526 \dots$

三角関数 例

三角関数例