三角関数例

$(7, 150)$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 7$ と $θ = 150$ の既知数を公式に代入します。

$x = (7) \cos (150)$

$y = (7) \sin (150)$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = 7 (- \cos (30))$

$y = (7) \sin (150)$

ステップ 4

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = 7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (7) \sin (150)$

ステップ 5

$7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$x = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (7) \sin (150)$

ステップ 5.2

$- 7$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

$y = (7) \sin (150)$

$x = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

$y = (7) \sin (150)$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = (7) \sin (150)$

ステップ 7

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = 7 \sin (30)$

ステップ 8

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = 7 (\frac{1}{2})$

ステップ 9

$7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

ステップ 10

極点 $(7, 150)$ の直方体表現は $(- \frac{7 \sqrt{3}}{2}, \frac{7}{2})$ です。

$(- \frac{7 \sqrt{3}}{2}, \frac{7}{2})$

三角関数 例

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