三角関数例

$(3, \frac{5 π}{4})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 3$ と $θ = \frac{5 π}{4}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (3) \cos (\frac{5 π}{4})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = 3 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 5

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 5.2

$- 3$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{4})$

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 7

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (- \sin (\frac{π}{4}))$

ステップ 8

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 9

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 9.2

$- 3$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 11

極点 $(3, \frac{5 π}{4})$ の直方体表現は $(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ です。

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

三角関数 例

三角関数例