三角関数例

$(2, \frac{5 π}{6})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 2$ と $θ = \frac{5 π}{6}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (2) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (2) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = 2 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (2) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (\frac{5 π}{6})$

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{1}{2})$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{1}{2})$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 1$

ステップ 9

極点 $(2, \frac{5 π}{6})$ の直方体表現は $(- \sqrt{3}, 1)$ です。

$(- \sqrt{3}, 1)$

三角関数 例

三角関数例