三角関数例

$\sin (x) = \frac{3}{4}$ , $\cos (x) = \frac{\sqrt{7}}{4}$

ステップ 1

$\sin (x) = \frac{3}{4}$ を利用して三角形の既知の辺を求めます。

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp} = \frac{3}{4}$

ステップ 2

$\cos (x) = \frac{\sqrt{7}}{4}$ を利用して三角形の既知の辺を求めます。

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp} = \frac{\sqrt{7}}{4}$

ステップ 3

$opp = 3$ と $adj = \sqrt{7}$ を利用して正接関数の値を求めます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3}{\sqrt{7}}$

ステップ 4

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 4.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 4.2.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 4.2.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 4.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 4.2.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 4.2.6.5

指数を求めます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 5

$hyp = 4$ と $adj = \sqrt{7}$ を利用して正割関数の値を求めます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4}{\sqrt{7}}$

ステップ 6

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 6.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 6.2.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 6.2.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 6.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 6.2.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 6.2.6.5

指数を求めます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 7

$opp = 3$ と $adj = \sqrt{7}$ を利用して余接関数の値を求めます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{adj}{opp} = \frac{\sqrt{7}}{3}$

ステップ 8

$opp = 3$ と $adj = \sqrt{7}$ を利用して余割関数の値を求めます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{hyp}{opp} = \frac{4}{3}$

ステップ 9

求めた三角関数は次の通りです。

$\sin (x) = \frac{3}{4}$

$\cos (x) = \frac{\sqrt{7}}{4}$

$\tan (x) = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

$\cot (x) = \frac{\sqrt{7}}{3}$

$\sec (x) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

$\csc (x) = \frac{4}{3}$

三角関数 例

三角関数例