三角関数例

$f (x) = - \frac{7}{2} x - 3$ , $g (x) = \frac{- 2 x + 6}{7}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{- 2 x + 6}{7})$ の値を求めます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{- 2 x + 6}{7} - 3$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $- 2 x + 6$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 6}{7} - 3$

ステップ 3.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 2 (3)}{7} - 3$

ステップ 3.1.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (3)$ で因数分解します。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

ステップ 3.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{7}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

ステップ 3.2.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 \cdot (- x + 3) - 3$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 (- x) - 1 \cdot 3 - 3$

ステップ 3.5

$- 1 (- x)$ を掛けます。

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ステップ 3.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = 1 x - 1 \cdot 3 - 3$

ステップ 3.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 1 \cdot 3 - 3$

ステップ 3.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 3 - 3$

ステップ 4

$- 3$ から $3$ を引きます。

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 6$

三角関数 例

三角関数例