三角関数例

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\csc (x) = \frac{13}{5}$

ステップ 1

$\sin (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\csc (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

ステップ 2.2

$\frac{5}{13}$ に $1$ をかけます。

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

ステップ 3

$\cos (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\sec (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

ステップ 4

結果を簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

ステップ 4.2

$\frac{12}{13}$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

ステップ 5

$\tan (x)$ の値を求めるために、 $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

ステップ 6.2

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

ステップ 6.3

$5$ と $\frac{1}{12}$ をまとめます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

ステップ 7

$\cot (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\tan (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

ステップ 8

結果を簡約します。

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ステップ 8.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

ステップ 8.2

$\frac{12}{5}$ に $1$ をかけます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

ステップ 9

求めた三角関数は次の通りです。

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$

三角関数 例

三角関数例