三角関数例

$\log_{2} (\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}}$ を ${(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 2

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\frac{1}{5} \log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$

ステップ 3

$\log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$ を $\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16)$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16))$

ステップ 4

$16$ の対数の底 $2$ は $4$ です。

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 1 \cdot 4)$

ステップ 5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 4)$

ステップ 6

$\log_{2} (x y^{4})$ を $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4})$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4}) - 4)$

ステップ 7

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (y^{4})$ を展開します。

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y) - 4)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} \log_{2} (x) + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{1}{5}$ と $\log_{2} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

ステップ 9.2

$\frac{1}{5} (4 \log_{2} (y))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4}{5} \log_{2} (y) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

ステップ 9.2.2

$\frac{4}{5}$ と $\log_{2} (y)$ をまとめます。

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 4$

ステップ 9.3

$\frac{1}{5}$ と $- 4$ をまとめます。

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{- 4}{5}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} - \frac{4}{5}$

三角関数 例