三角関数例

$\log (3 \sqrt{27 y})$

ステップ 1

$\log (3 \sqrt{27 y})$ を $\log (3) + \log (\sqrt{27 y})$ に書き換えます。

$\log (3) + \log (\sqrt{27 y})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{27 y}$ を ${(27 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (3) + \log ({(27 y)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(27 y)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (27 y)$

ステップ 4

$\log (27 y)$ を $\log (27) + \log (y)$ に書き換えます。

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (27) + \log (y))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\log (27)$ を $\log (3^{3})$ に書き換えます。

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (3^{3}) + \log (y))$

ステップ 5.1.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{3})$ を展開します。

$\log (3) + \frac{1}{2} (3 \log (3) + \log (y))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\log (3) + \frac{1}{2} (3 \log (3)) + \frac{1}{2} \log (y)$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2} (3 \log (3))$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\log (3) + \frac{3}{2} \log (3) + \frac{1}{2} \log (y)$

ステップ 5.3.2

$\frac{3}{2}$ と $\log (3)$ をまとめます。

$\log (3) + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{1}{2} \log (y)$

ステップ 5.4

$\frac{1}{2}$ と $\log (y)$ をまとめます。

$\log (3) + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

ステップ 6

$\log (3)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\log (3) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

ステップ 7

$\log (3)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\log (3) \cdot 2}{2} + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (3) \cdot 2 + 3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (3) \cdot 2 + 3 \log (3) + \log (y)}{2}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$2$ を $\log (3)$ の左に移動させます。

$\frac{2 \log (3) + 3 \log (3) + \log (y)}{2}$

ステップ 10.2

$2 \log (3)$ と $3 \log (3)$ をたし算します。

$\frac{5 \log (3) + \log (y)}{2}$

三角関数 例

三角関数例