三角関数例

$1 - \sqrt{\frac{3}{36}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$1 - \sqrt{\frac{3 (1)}{36}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$1 - \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$1 - \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$1 - \sqrt{\frac{1}{12}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{\frac{1}{12}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$ に書き換えます。

$1 - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$

ステップ 1.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1 - \frac{1}{\sqrt{12}}$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$1 - \frac{1}{\sqrt{4 (3)}}$

ステップ 1.4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$1 - \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

ステップ 1.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$1 - (\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 1.6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.6.1

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 1.6.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 1.6.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 1.6.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 1.6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 1.6.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.6.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.6.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.6.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.7.4.1

共通因数を約分します。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.6.7.4.2

式を書き換えます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

ステップ 1.6.7.5

指数を求めます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.7

$2$ に $3$ をかけます。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{6}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{6}{6} - \frac{\sqrt{3}}{6}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 - \sqrt{3}}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6 - \sqrt{3}}{6}$

10進法形式：

$0.71132486 \dots$

三角関数 例

三角関数例