三角関数例

${(\frac{1}{3})}^{x} - 9 < 18$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{3^{x}} - 9 < 18$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{x}} - 9 < 18$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $9$ を足します。

$\frac{1}{3^{x}} < 18 + 9$

ステップ 2.2

$18$ と $9$ をたし算します。

$\frac{1}{3^{x}} < 27$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{x}$ を分子に移動させます。

$3^{- x} < 27$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{- x} < 3^{3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x < 3$

ステップ 6

$- x < 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- x < 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x > - 3$

ステップ 7

不等式を区間記号に変換します。

$(- 3, \infty)$

ステップ 8

三角関数 例

三角関数例