三角関数例

$- \frac{π}{2} < 5 x + π < \frac{π}{2}$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 1.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $π$ を引きます。

$- \frac{π}{2} - π < 5 x < \frac{π}{2} - π$

ステップ 1.2

$- π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

ステップ 1.3

分数をまとめます。

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ステップ 1.3.1

$- π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- π - 2 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

ステップ 1.4.2

$- π$ から $2 π$ を引きます。

$\frac{- 3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

ステップ 1.6

$- π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.7

分数をまとめます。

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ステップ 1.7.1

$- π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.7.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.8

分子を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - 2 π}{2}$

ステップ 1.8.2

$π$ から $2 π$ を引きます。

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{- π}{2}$

ステップ 1.9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < - \frac{π}{2}$

ステップ 2

不等式の各項を $5$ で割ります。

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

ステップ 4

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{3 π}{2}$ をかけます。

$- \frac{3 π}{5 \cdot 2} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

ステップ 5

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- \frac{3 π}{10} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 7

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{π}{2}$ をかけます。

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{5 \cdot 2}$

ステップ 7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{10}$

ステップ 8

不等式を区間記号に変換します。

$(- \frac{3 π}{10}, - \frac{π}{10})$

ステップ 9

三角関数 例

三角関数例