三角関数例

$f (\frac{π}{3}) = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$f$ と $\frac{π}{3}$ をまとめます。

$\frac{f π}{3} = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{3}{π}$ を掛けます。

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{π} (f π) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

ステップ 3.1.1.2

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$π$ を $f π$ で因数分解します。

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x)) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

ステップ 3.2.1.2

$\frac{3}{π} (2 \sin (x))$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.2.1

$2$ と $\frac{3}{π}$ をまとめます。

$f = \frac{2 \cdot 3}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

ステップ 3.2.1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$f = \frac{6}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

ステップ 3.2.1.2.3

$\frac{6}{π}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

ステップ 3.2.1.3

$\frac{3}{π}$ と $\cos (3 x)$ をまとめます。

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3 \cos (3 x)}{π}$

三角関数 例

三角関数例