三角関数例

$\tan (- x) = \frac{1}{4}$ , $\sec (x)$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$- x = \arctan (\frac{1}{4})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arctan (\frac{1}{4})$ の値を求めます。

$- x = 0.24497866$

ステップ 3

$- x = 0.24497866$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- x = 0.24497866$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0.24497866}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0.24497866$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 0.24497866$

ステップ 4

正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

$- x = (3.14159265) + 0.24497866$

ステップ 5

$- x = (3.14159265) + 0.24497866$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x = (3.14159265) + 0.24497866$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3.14159265 + 0.24497866}{- 1}$

ステップ 5.3.2

式を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$3.14159265$ と $0.24497866$ をたし算します。

$x = \frac{3.38657131}{- 1}$

ステップ 5.3.2.2

$3.38657131$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 3.38657131$

ステップ 6

$\tan (- x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $- 1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| - 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 6.4

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 7

$π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 7.1

$π$ を $- 0.24497866$ に足し、正の角を求めます。

$- 0.24497866 + π$

ステップ 7.2

10進法の概算で置き換えます。

$3.14159265 - 0.24497866$

ステップ 7.3

$3.14159265$ から $0.24497866$ を引きます。

$2.89661399$

ステップ 7.4

$π$ を $- 3.38657131$ に足し、正の角を求めます。

$- 3.38657131 + π$

ステップ 7.5

10進法の概算で置き換えます。

$3.14159265 - 3.38657131$

ステップ 7.6

$3.14159265$ から $3.38657131$ を引きます。

$- 0.24497866$

ステップ 7.7

新しい角をリストします。

$x = - 0.24497866$

ステップ 8

$\tan (- x)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = - 0.24497866 + π n, 2.89661399 + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 9

底の解をとります。

$x = - 0.24497866$

ステップ 10

式の変数 $x$ を $- 0.24497866$ で置換えます。

$\sec (- 0.24497866)$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sec (- 0.24497866)$

10進法形式：

$1.03077640 \dots$

三角関数 例

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