三角関数例

$45 x^{2} + 78 x + 24$

ステップ 1

$3$ を $45 x^{2} + 78 x + 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $45 x^{2}$ で因数分解します。

$3 (15 x^{2}) + 78 x + 24$

ステップ 1.2

$3$ を $78 x$ で因数分解します。

$3 (15 x^{2}) + 3 (26 x) + 24$

ステップ 1.3

$3$ を $24$ で因数分解します。

$3 (15 x^{2}) + 3 (26 x) + 3 (8)$

ステップ 1.4

$3$ を $3 (15 x^{2}) + 3 (26 x)$ で因数分解します。

$3 (15 x^{2} + 26 x) + 3 (8)$

ステップ 1.5

$3$ を $3 (15 x^{2} + 26 x) + 3 (8)$ で因数分解します。

$3 (15 x^{2} + 26 x + 8)$

$3 (15 x^{2} + 26 x + 8)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 15 \cdot 8 = 120$ で和が $b = 26$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$26$ を $26 x$ で因数分解します。

$3 (15 x^{2} + 26 (x) + 8)$

ステップ 2.1.1.2

$26$ を $6$ プラス $20$ に書き換える

$3 (15 x^{2} + (6 + 20) x + 8)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 (15 x^{2} + 6 x + 20 x + 8)$

$3 (15 x^{2} + 6 x + 20 x + 8)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$3 ((15 x^{2} + 6 x) + 20 x + 8)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$3 (3 x (5 x + 2) + 4 (5 x + 2))$

$3 (3 x (5 x + 2) + 4 (5 x + 2))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $5 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$3 ((5 x + 2) (3 x + 4))$

$3 ((5 x + 2) (3 x + 4))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$3 (5 x + 2) (3 x + 4)$

$3 (5 x + 2) (3 x + 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$