三角関数例

$6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$

ステップ 1

$2$ を $6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$2 (3 \sin^{2} (x)) - 14 \sin (x) + 8$

ステップ 1.2

$2$ を $- 14 \sin (x)$ で因数分解します。

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 8$

ステップ 1.3

$2$ を $8$ で因数分解します。

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 2 (4)$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x))$ で因数分解します。

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$ で因数分解します。

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x) + 4)$

ステップ 2

$u = \sin (x)$ とします。 $u$ を $\sin (x)$ に代入します。

$2 (3 u^{2} - 7 u + 4)$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$- 7$ を $- 7 u$ で因数分解します。

$2 (3 u^{2} - 7 (u) + 4)$

ステップ 3.1.2

$- 7$ を $- 3$ プラス $- 4$ に書き換える

$2 (3 u^{2} + (- 3 - 4) u + 4)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 u^{2} - 3 u - 4 u + 4)$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 ((3 u^{2} - 3 u) - 4 u + 4)$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 (3 u (u - 1) - 4 (u - 1))$

ステップ 3.3

最大公約数 $u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 ((u - 1) (3 u - 4))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$u$ のすべての発生を $\sin (x)$ で置き換えます。

$2 ((\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$2 (\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4)$

三角関数 例

三角関数例