三角関数例

$36 x^{6} - 225 x^{4}$

ステップ 1

$9 x^{4}$ を $36 x^{6} - 225 x^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$9 x^{4}$ を $36 x^{6}$ で因数分解します。

$9 x^{4} (4 x^{2}) - 225 x^{4}$

ステップ 1.2

$9 x^{4}$ を $- 225 x^{4}$ で因数分解します。

$9 x^{4} (4 x^{2}) + 9 x^{4} (- 25)$

ステップ 1.3

$9 x^{4}$ を $9 x^{4} (4 x^{2}) + 9 x^{4} (- 25)$ で因数分解します。

$9 x^{4} (4 x^{2} - 25)$

ステップ 2

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$9 x^{4} ({(2 x)}^{2} - 25)$

ステップ 3

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$9 x^{4} ({(2 x)}^{2} - 5^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = 5$ です。

$9 x^{4} ((2 x + 5) (2 x - 5))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$9 x^{4} (2 x + 5) (2 x - 5)$

三角関数 例