三角関数例

$30 x^{2} + 25 x y - 30 y^{2}$

ステップ 1

$5$ を $30 x^{2} + 25 x y - 30 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5$ を $30 x^{2}$ で因数分解します。

$5 (6 x^{2}) + 25 x y - 30 y^{2}$

ステップ 1.2

$5$ を $25 x y$ で因数分解します。

$5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y) - 30 y^{2}$

ステップ 1.3

$5$ を $- 30 y^{2}$ で因数分解します。

$5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$

ステップ 1.4

$5$ を $5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y)$ で因数分解します。

$5 (6 x^{2} + 5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$

ステップ 1.5

$5$ を $5 (6 x^{2} + 5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$ で因数分解します。

$5 (6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2})$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ で和が $b = 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

項を並べ替えます。

$5 (6 x^{2} - 6 y^{2} + 5 x y)$

ステップ 2.1.1.2

$- 6 y^{2}$ と $5 x y$ を並べ替えます。

$5 (6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2})$

ステップ 2.1.1.3

$5$ を $5 x y$ で因数分解します。

$5 (6 x^{2} + 5 (x y) - 6 y^{2})$

ステップ 2.1.1.4

$5$ を $- 4$ プラス $9$ に書き換える

$5 (6 x^{2} + (- 4 + 9) (x y) - 6 y^{2})$

ステップ 2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$5 (6 x^{2} - 4 (x y) + 9 (x y) - 6 y^{2})$

ステップ 2.1.1.6

不要な括弧を削除します。

$5 (6 x^{2} - 4 x y + 9 (x y) - 6 y^{2})$

ステップ 2.1.1.7

不要な括弧を削除します。

$5 (6 x^{2} - 4 x y + 9 x y - 6 y^{2})$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$5 ((6 x^{2} - 4 x y) + 9 x y - 6 y^{2})$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$5 (2 x (3 x - 2 y) + 3 y (3 x - 2 y))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $3 x - 2 y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$5 ((3 x - 2 y) (2 x + 3 y))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$5 (3 x - 2 y) (2 x + 3 y)$

三角関数 例

三角関数例