三角関数例

$x^{2} y^{2} - 4 x y - 12$

ステップ 1

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

${(x y)}^{2} - 4 (x y) - 12$

ステップ 2

$u = x y$ とします。 $u$ を $x y$ に代入します。

$u^{2} - 4 u - 12$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $u^{2} - 4 u - 12$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $- 4$ です。

$- 6, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 6) (u + 2)$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $x y$ で置き換えます。

$(x y - 6) (x y + 2)$

三角関数 例