三角関数例

$\tan^{3} (x) + 27$

ステップ 1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\tan^{3} (x) + 3^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \tan (x)$ であり、 $b = 3$ です。

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - \tan (x) \cdot 3 + 3^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 3^{2})$

ステップ 3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 9)$

三角関数 例