三角関数例

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

ステップ 1

項を再分類します。

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

ステップ 2

$4 r^{2}$ を ${(2 r)}^{2}$ に書き換えます。

$p^{2} - {(2 r)}^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = p$ であり、 $b = 2 r$ です。

$(p + 2 r) (p - (2 r)) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

ステップ 5

$4 p^{2}$ を $4 p^{3} + 8 p^{2} r$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4 p^{2}$ を $4 p^{3}$ で因数分解します。

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 8 p^{2} r$

ステップ 5.2

$4 p^{2}$ を $8 p^{2} r$ で因数分解します。

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$

ステップ 5.3

$4 p^{2}$ を $4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$ で因数分解します。

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$

ステップ 6

$p + 2 r$ を $(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$p + 2 r$ を $4 p^{2} (p + 2 r)$ で因数分解します。

$(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$

ステップ 6.2

$p + 2 r$ を $(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$ で因数分解します。

$(p + 2 r) (p - 2 r + 4 p^{2})$

三角関数 例